A Origem da Raiz Quadrada

Estive pensando: "Sou professor de Matemática e ainda não fiz uma postagem ligada a isso". Pois bem, chegou a hora.

Alguns tópicos da matemática foram se tornando mais complicados do que realmente são. Com o passar do tempo, desenvolvimento das linguagens e até mesmo a preguiça de alguns autores ao escrever, transformaram nomes simples, em nomes um tanto quando abstratos.

Um bom exemplo disto é a Raiz Quadrada. Claro, que a maioria deve saber que extrair a Raiz Quadrada de um número, é achar um outro número que multiplicado por ele mesmo seja o nosso primeiro número em questão. Mas, pense bem, o que que a RAIZ tem a ver com isso?? Em nossa língua pelo menos a palavra RAIZ tem a ver com planta, árvore, mas não com número. Vamos tenta entender isto e também um pouco da origem do símbolo .

Se uma criança que acabou de aprender a falar ou um estrageiro que aprendeu a nossa língua a pouco tempo, ouvir a frase: "Raiz Quadrada", por certo, e também pelo lógico, pensaria em uma planta ou árvore, que tenha sua raiz de forma quadrada. Algo talvez assim:


Não seria errado pensar assim, pois o nome diz exatamente isso. Porém, quem foi o "gênio" então que chamo o que conhecemos hoje como raiz quadrada de "Raiz Quadrada".

A frase "A Raiz Quadrada de 16 é igual a 4", vem do latim, que no original seria:

"radix quadratum 16 aequalis 4."

Traduzindo cada palavra temos:

aequalis --> igual
quadratum --> Quadrado

E a palavra Radix nada tem a ver com Raiz, a tradução correta de Radix seria Lado. Então a tradução correta da frase seria:

radix quadratum 16 aequalis 4. --> O Lado do quadrado 16 é 4.

Ou seja, por preguiça, descuido ou sei lá o que, com o passar do tempo a palavra Radix acabou virando Raiz. Por isso chamamos até hoje de Raiz Quadrada.

A única coisa que soa um pouco estranho agora é "Quadrado 16". Que budega é essa?
Simples, para haver uma certa distinção entre um quadrado e outro, decidiram chamá-lo pela medida de sua área, ou seja, "Quadrado 16" é o quadrado cujo a área é igual a 16.

Sabendo que o quadrado é uma figura geométrica com 4 lados iguais, calculamos sua área multiplicando o seu lado pelo próprio uma vez ou seja:

lado x lado = Área do quadrado


Agora tem mais sentido a frase:

radix quadratum 16 aequalis 4. --> O Lado do quadrado de área 16 é 4. (melhor traduzido).

A Origem do Símbolo


No começo quando queriam escrever por exemplo:



Se escrevia da seguinte forma:

radix 16 = 4
( não exatamente assim, resumi, pois o importante aqui é o radix)


A partir dai, a escrita foi evoluindo:




Como vimos, o símbolo que conhecemos hoje, deriva da letra "r" da palavra radix, que nada tem a ver com o raiz. Pois é , essa palavrinha gerou tudo.

Para saber mais um pouco sobre isso acessem esta página, do professor Aguinaldo Pradini Ricieri, ele arrebenta.

E vejam este vídeo onde ele explica isso e outras coisas interessantes.



*se não tiverem paciência para ouvir a entrevista, avance até o minuto 2:52 e veja a Palestra que é muito boa.

Espero que gostem desta curiosidade. Dúvidas ou outras coisas é só comentar!

23 Já Revidaram o Golpe! Revide Também!

Rabi! 17/04/2009 00:19

Como matemático achei muito interessante essa sua história!

Alex 17/04/2009 00:26

Isso não é história não cara...aconteceu mesmo, só relatei!

Lia 20/04/2009 00:11

Muito bom o post e a palestra... sobre o assunto, raiz quadrada, esse fds descobri uma coisa mto legal...

a raiz quadrada de um número N é
igual à quantidade de números ímpares consecutivos (a partir do 1) cuja soma é igual a N (ou o
mais próxima possível de N). Ou seja... Qual a raiz quadrada de 16?
1 + 3 + 5 + 7 = 16
4 números ímpares consecutivos foram somados. Então 4 é a raiz quadrada de 16.


Achei muito legal =)

Anônimo 22/04/2009 10:15

Muito bom o post, a má notícia é que raiz não tem acento.

Anônimo 22/04/2009 12:16

FANTASTICO....

Anônimo 22/04/2009 20:12

Putz... Pior que este dia estava pensando a respeito disso... só que tem uma parte que disseste: "um estrangeiro que aprendeu nossa lingua a pouco tempo"... e em inglês, por exemplo, é "square root" e não "square side" (já que a tradução correta de RADIX é lado)ou seja, como diabos RADIX virou ROOT?
Tá, tudo bem, o português tem origem no latim, enquanto o inglês tem origem celta e germânica mas, mesmo assim... RADIX pra RAIZ (foneticamente) até vai, agora pra ROOT??

Anônimo 22/04/2009 20:37

Gostar,eu gostei. Mas a sequência é Radix quadratum, RQ, Rq, rq, r e segue, como vc relatou

Alex 22/04/2009 20:43

Boa pergunta Anônimo (pow, vcs podiam se identificar heim?!), assim como no portugês deve ter algo ligado a origem na lígua original, no caso celta e germânica. O que eu sei, é q a matemática tem seus originais em latim, grego....talvez como radix virou raiz em alguns lugares, o inglês adaptou, não sei...é uma boa para pesquisa. Se souber algo, ou alguns conteúdos sobre, entre em contato que eu faço uma postagem sobre, é um assunto interessante!

Anônimo 22/04/2009 21:17

Ô Alex, tentei me identificar mas deu pau e mandei como Anonimo mesmo...

[]'s!
LanHnz

Alex 23/04/2009 02:19

Tranqüilo LanHnz
é que é legal saber quem ta comentando...tentou nome e url??

Se isso tiver acontecendo direto, me avisa que tenho q ver se é algum problema do blog ou servidor!

E sobre as sequências...é tb....ela foi variando muito, de autor para autor, eu tentei resumir! ;)

achoaki 23/04/2009 07:47

Meu Deus.. fiquei louco..... mas valeu pela dica rs

André Luís Leite 23/04/2009 08:18

a matematica atrasou minha vida - tenho magoas pois de nada me adiantou o tempo perdido - existem calculadoras e computadores - depois de trinta anos eu descobri de onde vinha este termo raiz quadrada - acho que as disciplinas deveriam ser adequadas ao perfil do aluno - quem tem que saber matematica sao engenheiros e afins e nao ignorantes e idiotas imbecis que nem eu com um a vidinha patetica - dois anos perdidos e entalados na minha garganta...

Alex 23/04/2009 13:18

Concordo com você André, faço licenciatura em Matemática, e o que agente discute muito lá é isso. A Matemática é passada hoje como coisas que vc é obrigado a saber sem saber aonde aplicar aquilo na sua vida. Espero depois de formado conseguir mudar um pouco isso. A matemática não é fazer contas, quem faz contas é a calculadora, o excel. A matemática é pensar. O bom Matemático não é aquele que realiza muitas contas para resolver um problema e sim aquele que consegue resolver sem usá-las ou usando-as no mínimo possível.

Junior Silva 23/04/2009 22:59

Já tinha visto isso e achei muito interessante, e achei legal da sua parte tornar isso mais acessível.

Abraços.

Alex 24/04/2009 00:13

Valeu Júnior!

janio 24/04/2009 04:14

Muito bom o post e a palestra... sobre o assunto, raiz quadrada, esse fds descobri uma coisa mto legal...

a raiz quadrada de um número N é
igual à quantidade de números ímpares consecutivos (a partir do 1) cuja soma é igual a N (ou o
mais próxima possível de N). Ou seja... Qual a raiz quadrada de 16?
1 + 3 + 5 + 7 = 16
4 números ímpares consecutivos foram somados. Então 4 é a raiz quadrada de 16.

Adorei seu comentário Lia

Anônimo 21/05/2009 09:58

noosaa,vc facilito mto a minha vidaa!!!!
meu professor queria exatamente isso q vc explicoo!!
valeuuuu

Alex 21/05/2009 10:11

O último Anônimo é meu aluno???

Anônimo 12/02/2010 13:12

o meu nome é andre varela e tenho 13 anos gostei dessa postagem

Anônimo 22/02/2010 12:33

massa vo so p confirmar meu professor disee q era assim ;)

Anônimo 15/03/2010 13:25

sou outro anonimo, nao sou seu aluno, mas é exatamente isso que o meu professor quer, ou quase isso |: só porque eu perguntei o porque de se chamar aquela parte por 'radical' tenho um trabalho a mao á fazer

Anônimo 01/04/2010 11:12

puxa vida que massa essa explicação!!!!

dicasclubpenguin 09/04/2010 11:21

olá foi muito bom

:)) ;)) ;;) :D ;) :p :(( :) :( :X =(( :-o :-/ :-* :| 8-} :)] ~x( :-t b-( :-L x( =))

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